Auf keinen Fall in der Werkstatt machen lassen... das ist die einfachste Arbeit überhaupt, damit sparst du dir einiges an Geld.
Getriebeöl: Es muss für Nasskupplung geeignet sein (steht eh auf der Verpackung), aber ob das jetzt 10w40 oder 80w90 ist, ist relativ egal. Ich hab immer 10w40 oder 10w30 verwendet, ging immer recht gut. In diesem Hersteller Heft zum Moped steht drinnen, was genau für eines sie empfehlen.
Motoröl: Das ist das, das verbrannt wird (zum nachfüllen quasi). Da ist es komplett egal welches, macht in deinem Fall absolut keinen Unterschied.
Luftfilter: Den baust du aus, wäscht ihn, weil der ja schmutz und ölig ist, lässt ihn komplett trocknen und zum Schluss gibst du noch ein Öl für Filter drauf. Das ist so zum sprühen und kostet paar €, hält aber sehr lange weil du den Filter nicht komplett durchnässen solltest
Der Arbeitsaufwand für alle 3 Sachen ist maximal eine Stunde. Und da ist die Zeit, die der Filter zum trocknen braucht schon mit einbezogen